De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Eigenschappen van bewerkingen

Ik moet de integraal berekenen van sin²x van 0 tot $\pi$.
Maar wanneer het lukt me niet om de primitieve functie te berekenen. De primitieve functie zou ¹/₂(x-sin x·cos x)+c moeten zijn. Maar als ik hem probeer te berekenen, vind ik iets in de zin van F(x)=^-1/₃cos³x.
Totaal verkeerd dus.

Antwoord

Dat laatste laat zich eenvoudig weerleggen door de de afgeleide van F(x)=-¹/₃cos³x te bepalen. Het lijkt er niet op...

't Is bij $\int{}$sin²x dx en $\int{}$cos²x dx handig om de formules te gebruiken voor de dubbele hoek. Zie 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen.

In dit geval is cos(2x)=1-2sin²(x) wel handig.

2sin²(x)=1-cos(2x)
sin²(x)=¹/₂-¹/₂cos(2x)

$\int{}$¹/₂-¹/₂cos(2x) dx = ...

Maar dan zal 't wel lukken neem ik aan.

Zie ook Berekenen van sin²(x) met partiele integratie.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024